Pada artikel ini kita akan membahas materi Keliling dan Luas Segitiga . Untuk mempermudah dan melengkapi dalam mempelajarinya, baca juga materi lain yang bekaitan dengan segitiga yaitu “Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga” dan “Sudut-sudut pada Segitiga“.
Keliling Segitiga
$ \begin{align} \text{Keliling } \Delta \, ABC & = AB + BC + CD \\ & = a + b + c \end{align} $
Jadi, keliling segitiga ABC adalah $ a + b + c $.
Luas Segitiga
*). Segitiga ABC pada gambar (i) kita bagi menjadi dua segitiga yang dipisah oleh garis tinggi (CD) yaitu segitiga ADC dan segitiga BDC.
*). Pada gambar (ii),
Luas $\Delta$ADC = $ \frac{1}{2} \, $ luas persegi panjang ADCE
$ \begin{align} \text{Luas } \Delta ADC & = \frac{1}{2} \times \text{ Luas persegi panjang ADCE} \\ & = \frac{1}{2} \times AD \times DC \\ \text{Luas } \Delta BDC & = \frac{1}{2} \times \text{ Luas persegi panjang BDCF} \\ & = \frac{1}{2} \times BD \times DC \end{align} $
*). Luas segitiga ABC adalah jumlah luas segitiga ADC dan segitiga BDC,
$ \begin{align} \text{Luas } \Delta ABC & = \text{Luas } \Delta ADC + \text{Luas } \Delta BDC \\ \text{Luas } \Delta ABC & = \frac{1}{2} \times AD \times DC + \frac{1}{2} \times BD \times DC \\ & = \frac{1}{2} \times DC \times (AD + BD) \\ & = \frac{1}{2} \kali DC \kali AB \end{align} $
dimana AB adalah sisi alas dan DC adalah tinggi segitiga.
Secara umum luas segitiga dengan panjang alas $ a \, $ dan tinggi $ t \, $ adalah
$ L = \frac{1}{2} \kali a \kali t $.
Contoh soal keliling dan luas segitiga :
1). Perhatikan segitiga berikut,
Pada $\Delta$DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas $\Delta$DEF.
Solusi :
*). Pada segitiga EFG berlaku teorema pythagoras,
$ \begin{align} EF^2 & = EG^2 + GF^2 \\ EF & = \sqrt{EG^2 + GF^2 } \\ & = \sqrt{5^2 + 12^2 } \\ & = \sqrt{25 + 144 } \\ & = \sqrt{ 169 } \\ & = 13 \end{align} $
*). Keliling $\Delta$DEF
$ \begin{align} \text{Keliling } \Delta DEF & = DE + EF + FD \\ & = 14 + 13 + 21 \\ & = 48 \end{align} $
sehingga keliling $\Delta$DEF adalah 48 cm.
*). Menentukan luas $\Delta$DEF, alasnya DE = 14 dan tingginya FG = 12,
$ \begin{align} \text{Luas } \Delta DEF & = \frac{1}{2} \times DE \times FG \\ & = \frac{1}{2} \times 14 \times 12 \\ & = 7 \times 12 \\ & = 84 \end{align} $
Jadi, luas $\Delta$DEF adalah 84 cm$^2$.
2). Sebuah syal berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 12 cm dan panjang sisi lainnya 30 cm. Jika tinggi syal tersebut 9 cm, tentukan
A). di sekitar syal;
b). luas syal.
Solusi :
*). Gambar segitiganya untuk mewakili bentuk syalnya :
a). Keliling syal adalah keliling segitiga,
$ \begin{align} \text{Keliling } \Delta & = 12 + 12 + 30 \\ & = 54 \end{align} $
keliling selendang 54 cm.
b). Luas syal adalah luas segitiga,
$ \begin{align} \text{Luas } \Delta DEF & = \frac{1}{2} \times a \times t \\ & = \frac{1}{2} \times 30 \times 9 \\ & = 15 \times 9 \\ & = 135 \end{align} $
Jadi, luas syal adalah 135 cm$^2$.
3). Tentukan luas dua bangun datar berikut,
Solusi :
*). Luas bangun datar gambar (a),
$ \begin{align} L_1 & = \frac{1}{2} \times 5 \times 8 \\ & = 20 \\ L_2 & = \frac{1}{2} \times 7 \times 6 \\ & = 21 \end{align} $
Luas bangun seluruhnya pada gambar (a),
Jumlah totalnya $ = L_1 + L_2 = 20 + 21 = 41 \, $ dm$^2$ .
*). Luas bangun datar gambar (b),
$ \begin{align} L_1 & = L_{ABE} = \frac{1}{2} \times 13 \times 8 \\ & = 52 \\ L_2 & = L_{BDE} = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 \\ & = 30 \\ L_3 & = L_{BCD} = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \\ & = 6 \end{sejajarkan} $
Luas bangun seluruhnya pada gambar (b),
Luas total $ = L_1 + L_2 + L_3 = 52 + 30 + 6 = 88 \, $ cm$^2$ .
4). Diketahui luas sebuah segitiga adalah 165 cm$^2$ dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah tinggi segitiga.
Solusi :
*). Diketahui : $L = 165\, $ dan $a = 22$.
*). Menentukan tinggi segitiga ($t$),
$ \begin{align} L & = 165 \\ \frac{1}{2} \times a \times t & = 165 \\ \frac{1}{2} \times 22 \times t & = 165 \\ 11 \times t & = 165 \\ t & = \frac{165}{11} = 15 \end{align} $
Jadi, tinggi segitiga adalah 15 cm.
PakarPBN
A Private Blog Network (PBN) is a collection of websites that are controlled by a single individual or organization and used primarily to build backlinks to a “money site” in order to influence its ranking in search engines such as Google. The core idea behind a PBN is based on the importance of backlinks in Google’s ranking algorithm. Since Google views backlinks as signals of authority and trust, some website owners attempt to artificially create these signals through a controlled network of sites.
In a typical PBN setup, the owner acquires expired or aged domains that already have existing authority, backlinks, and history. These domains are rebuilt with new content and hosted separately, often using different IP addresses, hosting providers, themes, and ownership details to make them appear unrelated. Within the content published on these sites, links are strategically placed that point to the main website the owner wants to rank higher. By doing this, the owner attempts to pass link equity (also known as “link juice”) from the PBN sites to the target website.
The purpose of a PBN is to give the impression that the target website is naturally earning links from multiple independent sources. If done effectively, this can temporarily improve keyword rankings, increase organic visibility, and drive more traffic from search results.
