Geometri bidang datar merupakan materi SMA kelas X Kurikulum 2013 bidang matematika peminatan. Geometri bidang datar secara umum membahas materi “titik, garis, dan bidang“, “Sudut : pengertian sudut, pengukuran sudut, hubungan sudut, dan sudut garis sejajar”, “dalil titik tengah segitiga”, “dalil intercep”, “dalil Menelaus”, “dalil Ceva”, dan “dalil segmen garis : dalil stewart, garis sumbu, garis tinggi, garis berat, dan garis bagi”. Juga membahas tentang luas sgitiga yang bisa dicari materinya pada blog Matematika ini. Dari sub materi yang ada, terlihat bahwa kebanyakan membahas bidang datar khususnya segitiga.
Selain materi yang sudah disebutkan di atas, pada artikel Geometri Bidang Datar juga membahas konsep jarak baik antara dua titik ataupun jarak titik ke garis. Di samping itu juga dibahas tentang titik tengah antara dua titik. Materi jarak ini bisa kita baca pada artikel “Jarak Dua Titik dan Titik ke Garis“.
Untuk lebih jelas materi-materi yang dibahas pada geometri bidang datarlangsung saja klik link-link yang berkaitan dengan materinya. Sementara untuk sedikit mengingatkan kembali teori-teori yang ada, berikut kami akan sajikan contoh-contoh soalnya langsung beserta penyelesaiannya.
Contoh:
1). Tentukan jarak dan titik tengah dari dua titik A(1,4) dan B(-3,1)?
Solusi :
*). Menentukan jarak titik A dan B :
$ \begin{align} \text{Jarak AB } & = \sqrt{(x_2-x+1)^2 + (y_2-y_1)^2} \\ & = \sqrt{(1 – (-3))^2 + (4 – 1)^2} \\ & = \sqrt +{(4)^^^2 (\} \sqrt{16 + 9} \\ & = \sqrt{25} \\ & = 5 \end{sejajarkan} $
Sehingga jarak titik A dan B adalah 25 satuan.
*). Tentukan titik tengah A dan B.
$ \begin{align} \text{Jarak AB } & = \left( \frac{x_1+x_2}{2} , \frac{y_1+y_2}{2} \kanan) \\ & = \left( \frac{1 + (-3)}{2} , \frac{4 + 1}{2} \kanan) \\ & = \left( \frac{-2}{2} , \frac{5}{2} \kanan) \\ & = \kiri( -1 , \frac{5}{2} \kanan) \end{align} $
Sehingga titik tengah AB adalah $ \left( -1 , \frac{5}{2} \right) $.
2). Perhatikan gambar sudut berikut,
Tentukan nilai $ x $ .
Solusi :
*). Sudut $(2x+10^\circ) \, $ dan $ (3x + 20^\circ) \, $ adalah luar sepihak, sehingga jumlahnya $ 180^\circ$.
$ \begin{align} (2x+10^\circ) + (3x + 20^\circ) & = 180^\circ \\ 5x + 30^\circ & = 180^\circ \\ 5x & = 150^\circ \\ x & = \frac{150^\circ }{5} \\ x & = 30^\circ \end{align} $
Jadi, nilai $ x = 30^\circ $ .
3). Perhatikan gambar segitiga berikut,
Diketahui sebarang segitiga PQR, dengan panjang sisi PQ, QR, dan RP diperpanjang berturut-turut sehingga PQ = QB, QR = RC, dan RP = PA. Tentukan perbandingan luas segitiga PQR dan luas segitiga ABC.
Solusi :
*). Konsep luas segitiga : Luas $ = \frac{1}{2} \times \text{ alas } \times \text{ tinggi}$.
Misalkan luas segitiga PQR adalah $ y \, $ satuan luas.
*). Kita buat jalur RB, QA dan PC seperti pada gambar berikut,
*). Perhatikan segitiga PBR,
segitiga PQR dan BQR memiliki panjang alas dan tinggi yang sama, sehingga luasnya sama.
artinya luas BQR = luas PQR = $ y $.
*). Perhatikan segitiga BQC,
segitiga BCR dan BQR memiliki panjang alas dan tinggi yang sama, sehingga luasnya sama.
artinya luas BCR = luas BQR = $ y $.
*). Hal yang sama juga bisa diterapkan pada segitiga AQR dan segitiga APB, begitu juga segitiga PQC dan segitiga ARC.
Dapat disimpulkan bahwa luas semua segitiga kecil-kecil itu sama, yaitu
$\Delta APQ = \Delta AQB = \Delta BQR = \Delta BRC = \Delta CRP = \Delta CPA = \Delta PQR = y $ .
*). Luas segitiga ABC adalah :
$\begin{align} \text{Luas ABC } & = \Delta APQ + \Delta AQB + \Delta BQR + \Delta BRC + \Delta CRP + \Delta CPA + \Delta PQR \\ & = y + y + y + y + y + y + y \\ & = 7y \end{align} $
*). Perbandingan segitiga PQR dan segitiga ABC
$\begin{align} \frac{\text{Luas PQR}}{\text{Luas ABC}} & = \frac{y}{7y} = \frac{1}{7} \end{align} $
Jadi, perbandingan luasnya adalah 1 : 7 .
PakarPBN
A Private Blog Network (PBN) is a collection of websites that are controlled by a single individual or organization and used primarily to build backlinks to a “money site” in order to influence its ranking in search engines such as Google. The core idea behind a PBN is based on the importance of backlinks in Google’s ranking algorithm. Since Google views backlinks as signals of authority and trust, some website owners attempt to artificially create these signals through a controlled network of sites.
In a typical PBN setup, the owner acquires expired or aged domains that already have existing authority, backlinks, and history. These domains are rebuilt with new content and hosted separately, often using different IP addresses, hosting providers, themes, and ownership details to make them appear unrelated. Within the content published on these sites, links are strategically placed that point to the main website the owner wants to rank higher. By doing this, the owner attempts to pass link equity (also known as “link juice”) from the PBN sites to the target website.
The purpose of a PBN is to give the impression that the target website is naturally earning links from multiple independent sources. If done effectively, this can temporarily improve keyword rankings, increase organic visibility, and drive more traffic from search results.
